ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் டைனமிக் குணாதிசயங்களின் ஆராய்ச்சி முறை

ஹைட்ராலிக் தொழில்நுட்பத்தின் தொடர்ச்சியான வளர்ச்சி மற்றும் முன்னேற்றத்துடன், அதன் பயன்பாட்டு துறைகள் மேலும் மேலும் விரிவானதாகி வருகின்றன. டிரான்ஸ்மிஷன் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு செயல்பாடுகளை முடிக்க பயன்படுத்தப்படும் ஹைட்ராலிக் அமைப்பு மிகவும் சிக்கலானதாகி வருகிறது, மேலும் அதன் அமைப்பு நெகிழ்வுத்தன்மை மற்றும் பல்வேறு செயல்திறன்களுக்கு அதிக தேவைகள் முன்வைக்கப்படுகின்றன. இவை அனைத்தும் நவீன ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் வடிவமைப்பு மற்றும் உற்பத்திக்கு மிகவும் துல்லியமான மற்றும் ஆழமான தேவைகளைக் கொண்டு வந்துள்ளன. ஆக்சுவேட்டரின் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட செயல் சுழற்சியை நிறைவு செய்வதற்கும் கணினியின் நிலையான செயல்திறன் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்வதற்கும் பாரம்பரிய அமைப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மட்டுமே மேலே உள்ள தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்ய முடியாது.

எனவே, நவீன ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் வடிவமைப்பில் ஈடுபட்டுள்ள ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு, ஹைட்ராலிக் டிரான்ஸ்மிஷன் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகளைப் படிப்பது, ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் செயல்பாட்டு செயல்பாட்டில் மாறும் பண்புகள் மற்றும் அளவுரு மாற்றங்களைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் தேர்ச்சி பெறுவது மிகவும் அவசியம். ஹைட்ராலிக் அமைப்பை மேலும் மேம்படுத்தி முழுமையாக்குகிறது. .

1. ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் பண்புகளின் சாராம்சம்

ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் டைனமிக் பண்புகள் அடிப்படையில் ஹைட்ராலிக் அமைப்பு அதன் அசல் சமநிலை நிலையை இழந்து புதிய சமநிலை நிலையை அடையும் போது வெளிப்படுத்தும் பண்புகளாகும். மேலும், ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் அசல் சமநிலை நிலையை உடைப்பதற்கும் அதன் மாறும் செயல்முறையைத் தூண்டுவதற்கும் இரண்டு முக்கிய காரணங்கள் உள்ளன: ஒன்று பரிமாற்றம் அல்லது கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் செயல்முறை மாற்றத்தால் ஏற்படுகிறது; மற்றொன்று வெளிப்புற குறுக்கீடுகளால் ஏற்படுகிறது. இந்த டைனமிக் செயல்பாட்டில், ஹைட்ராலிக் அமைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு அளவுரு மாறி காலப்போக்கில் மாறுகிறது, மேலும் இந்த மாற்ற செயல்முறையின் செயல்திறன் அமைப்பின் மாறும் பண்புகளின் தரத்தை தீர்மானிக்கிறது.

2. ஹைட்ராலிக் டைனமிக் பண்புகளின் ஆராய்ச்சி முறை

ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதற்கான முக்கிய முறைகள் செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு முறை, உருவகப்படுத்துதல் முறை, சோதனை ஆராய்ச்சி முறை மற்றும் டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் முறை.

2.1 செயல்பாடு பகுப்பாய்வு முறை
பரிமாற்ற செயல்பாடு பகுப்பாய்வு என்பது கிளாசிக்கல் கட்டுப்பாட்டு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் ஒரு ஆராய்ச்சி முறையாகும். கிளாசிக்கல் கட்டுப்பாட்டு கோட்பாட்டுடன் ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகளை பகுப்பாய்வு செய்வது பொதுவாக ஒற்றை-உள்ளீடு மற்றும் ஒற்றை-வெளியீட்டு நேரியல் அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே. பொதுவாக, கணினியின் கணித மாதிரி முதலில் நிறுவப்பட்டு, அதன் அதிகரிக்கும் வடிவம் எழுதப்பட்டு, பின்னர் லாப்லேஸ் உருமாற்றம் செய்யப்படுகிறது, இதனால் கணினியின் பரிமாற்ற செயல்பாடு பெறப்படுகிறது, பின்னர் கணினியின் பரிமாற்ற செயல்பாடு ஒரு போடாக மாற்றப்படுகிறது. உள்ளுணர்வுடன் பகுப்பாய்வு செய்ய எளிதான வரைபட பிரதிநிதித்துவம். இறுதியாக, போட் வரைபடத்தில் கட்ட-அதிர்வெண் வளைவு மற்றும் அலைவீச்சு-அதிர்வெண் வளைவு மூலம் பதில் பண்புகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன. நேரியல் அல்லாத சிக்கல்களை எதிர்கொள்ளும் போது, ​​அதன் நேரியல் அல்லாத காரணிகள் பெரும்பாலும் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன அல்லது நேரியல் அமைப்பாக எளிமைப்படுத்தப்படுகின்றன. உண்மையில், ஹைட்ராலிக் அமைப்புகள் பெரும்பாலும் சிக்கலான நேரியல் அல்லாத காரணிகளைக் கொண்டுள்ளன, எனவே இந்த முறையுடன் ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகளை பகுப்பாய்வு செய்வதில் பெரிய பகுப்பாய்வு பிழைகள் உள்ளன. கூடுதலாக, பரிமாற்ற செயல்பாடு பகுப்பாய்வு முறையானது ஆராய்ச்சி பொருளை ஒரு கருப்பு பெட்டியாகக் கருதுகிறது, கணினியின் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டில் மட்டுமே கவனம் செலுத்துகிறது மற்றும் ஆராய்ச்சி பொருளின் உள் நிலையை விவாதிக்காது.

மாநில விண்வெளி பகுப்பாய்வு முறையானது, ஆய்வின் கீழ் உள்ள ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் செயல்முறையின் கணித மாதிரியை ஒரு நிலை சமன்பாடாக எழுதுவதாகும், இது முதல்-வரிசை வேறுபட்ட சமன்பாடு அமைப்பாகும், இது ஹைட்ராலிக் ஒவ்வொரு நிலை மாறியின் முதல்-வரிசை வழித்தோன்றலைக் குறிக்கிறது. அமைப்பு. வேறு பல நிலை மாறிகள் மற்றும் உள்ளீட்டு மாறிகளின் செயல்பாடு; இந்த செயல்பாட்டு உறவு நேரியல் அல்லது நேரியல் அல்லாததாக இருக்கலாம். நிலை சமன்பாடு வடிவத்தில் ஒரு ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் செயல்முறையின் கணித மாதிரியை எழுத, பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் முறையானது, மாநிலச் சார்பு சமன்பாட்டைப் பெறுவதற்கு பரிமாற்றச் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவது அல்லது பெறுவதற்கு உயர்-வரிசை வேறுபாடு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதாகும். மாநில சமன்பாடு, மற்றும் ஆற்றல் பிணைப்பு வரைபடம் ஆகியவை மாநில சமன்பாட்டை பட்டியலிட பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த பகுப்பாய்வு முறையானது ஆராய்ச்சி செய்யப்பட்ட அமைப்பின் உள் மாற்றங்களுக்கு கவனம் செலுத்துகிறது, மேலும் பல உள்ளீடு மற்றும் பல வெளியீடு சிக்கல்களை சமாளிக்க முடியும், இது பரிமாற்ற செயல்பாடு பகுப்பாய்வு முறையின் குறைபாடுகளை பெரிதும் மேம்படுத்துகிறது.

பரிமாற்ற செயல்பாடு பகுப்பாய்வு முறை மற்றும் மாநில விண்வெளி பகுப்பாய்வு முறை உள்ளிட்ட செயல்பாடு பகுப்பாய்வு முறையானது, ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் உள் இயக்க பண்புகளை மக்கள் புரிந்துகொள்வதற்கும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் கணித அடிப்படையாகும். விளக்கச் செயல்பாட்டு முறை பகுப்பாய்விற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எனவே பகுப்பாய்வு பிழைகள் தவிர்க்க முடியாமல் நிகழ்கின்றன, மேலும் இது பெரும்பாலும் எளிய அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

2.2 உருவகப்படுத்துதல் முறை
கணினி தொழில்நுட்பம் இன்னும் பிரபலமடையாத காலத்தில், ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் மாறும் பண்புகளை உருவகப்படுத்தவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் அனலாக் கணினிகள் அல்லது அனலாக் சுற்றுகளைப் பயன்படுத்துவது ஒரு நடைமுறை மற்றும் பயனுள்ள ஆராய்ச்சி முறையாகும். அனலாக் கணினி டிஜிட்டல் கணினிக்கு முன்பே பிறந்தது, மேலும் அதன் கொள்கையானது பல்வேறு உடல் அளவுகளின் மாறும் விதிகளின் கணித விளக்கத்தில் உள்ள ஒற்றுமையின் அடிப்படையில் அனலாக் அமைப்பின் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதாகும். அதன் உள் மாறியானது தொடர்ச்சியாக மாறிவரும் மின்னழுத்த மாறியாகும், மேலும் மாறியின் செயல்பாடு மின்னழுத்தம், மின்னோட்டம் மற்றும் மின்சுற்றில் உள்ள கூறுகளின் மின் பண்புகளின் ஒத்த செயல்பாட்டு உறவின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது.

அனலாக் கணினிகள் சாதாரண வேறுபாடு சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கு மிகவும் பொருத்தமானவை, எனவே அவை அனலாக் வேறுபட்ட பகுப்பாய்விகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. ஹைட்ராலிக் அமைப்புகள் உட்பட இயற்பியல் அமைப்புகளின் மாறும் செயல்முறைகளில் பெரும்பாலானவை வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் கணித வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, எனவே டைனமிக் அமைப்புகளின் உருவகப்படுத்துதல் ஆராய்ச்சிக்கு அனலாக் கணினிகள் மிகவும் பொருத்தமானவை.

உருவகப்படுத்துதல் முறை வேலை செய்யும் போது, ​​கணினியின் கணித மாதிரியின் படி பல்வேறு கணினி கூறுகள் இணைக்கப்படுகின்றன, மேலும் கணக்கீடுகள் இணையாக செய்யப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு கணினி கூறுகளின் வெளியீட்டு மின்னழுத்தங்களும் கணினியில் தொடர்புடைய மாறிகளைக் குறிக்கின்றன. உறவின் நன்மைகள். எவ்வாறாயினும், இந்த பகுப்பாய்வு முறையின் முக்கிய நோக்கம், கணித சிக்கல்களின் துல்லியமான பகுப்பாய்வைப் பெறுவதற்குப் பதிலாக, சோதனை ஆராய்ச்சிக்கு பயன்படுத்தக்கூடிய மின்னணு மாதிரியை வழங்குவதாகும், எனவே இது குறைந்த கணக்கீடு துல்லியத்தின் அபாயகரமான தீமையைக் கொண்டுள்ளது; கூடுதலாக, அதன் அனலாக் சுற்று பெரும்பாலும் கட்டமைப்பில் சிக்கலானது, வெளி உலகத்தில் தலையிடும் திறன் மிகவும் மோசமாக உள்ளது.

2.3 பரிசோதனை ஆராய்ச்சி முறை
சோதனை ஆராய்ச்சி முறை என்பது ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் பண்புகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு தவிர்க்க முடியாத ஆராய்ச்சி முறையாகும், குறிப்பாக கடந்த காலத்தில் டிஜிட்டல் சிமுலேஷன் போன்ற நடைமுறை தத்துவார்த்த ஆராய்ச்சி முறை இல்லாதபோது, ​​​​அதை சோதனை முறைகள் மூலம் மட்டுமே பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும். சோதனை ஆராய்ச்சி மூலம், ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் பண்புகள் மற்றும் தொடர்புடைய அளவுருக்களின் மாற்றங்களை நாம் உள்ளுணர்வாகவும் உண்மையாகவும் புரிந்து கொள்ள முடியும், ஆனால் சோதனைகள் மூலம் ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் பகுப்பாய்வு நீண்ட காலம் மற்றும் அதிக செலவு ஆகியவற்றின் குறைபாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.

கூடுதலாக, சிக்கலான ஹைட்ராலிக் அமைப்புக்கு, அனுபவம் வாய்ந்த பொறியாளர்கள் கூட அதன் துல்லியமான கணித மாடலிங் பற்றி முழுமையாக உறுதியாக தெரியவில்லை, எனவே அதன் மாறும் செயல்முறையில் சரியான பகுப்பாய்வு மற்றும் ஆராய்ச்சி நடத்த இயலாது. கட்டப்பட்ட மாதிரியின் துல்லியமானது சோதனையுடன் இணைக்கும் முறையின் மூலம் திறம்பட சரிபார்க்கப்படலாம், மேலும் சரியான மாதிரியை நிறுவுவதற்கு திருத்தத்திற்கான பரிந்துரைகளை வழங்கலாம்; அதே நேரத்தில், இரண்டின் முடிவுகளை உருவகப்படுத்துதல் மற்றும் சோதனை ஆராய்ச்சி மூலம் ஒரே நிலைமைகளின் பகுப்பாய்வு மூலம் ஒப்பிடலாம், உருவகப்படுத்துதல் மற்றும் சோதனைகளின் பிழைகள் கட்டுப்படுத்தக்கூடிய வரம்பிற்குள் இருப்பதை உறுதிசெய்து, ஆராய்ச்சி சுழற்சியைக் குறைக்கலாம் மற்றும் நன்மைகள் கிடைக்கும். செயல்திறன் மற்றும் தரத்தை உறுதி செய்வதன் அடிப்படையில் மேம்படுத்த முடியும். எனவே, இன்றைய சோதனை ஆராய்ச்சி முறையானது முக்கியமான ஹைட்ராலிக் சிஸ்டம் டைனமிக் குணாதிசயங்களின் எண் உருவகப்படுத்துதல் அல்லது பிற தத்துவார்த்த ஆராய்ச்சி முடிவுகளை ஒப்பிட்டு சரிபார்ப்பதற்கு அவசியமான வழிமுறையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

2.4 டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் முறை
நவீன கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் முன்னேற்றம் மற்றும் கணினி தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சி ஆகியவை ஹைட்ராலிக் சிஸ்டம் டைனமிக் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதற்கு ஒரு புதிய முறையைக் கொண்டு வந்துள்ளன, அதாவது டிஜிட்டல் சிமுலேஷன் முறை. இந்த முறையில், ஹைட்ராலிக் அமைப்பு செயல்முறையின் கணித மாதிரி முதலில் நிறுவப்பட்டு, மாநில சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, பின்னர் டைனமிக் செயல்பாட்டில் கணினியின் ஒவ்வொரு முக்கிய மாறியின் நேர-டொமைன் தீர்வு கணினியில் பெறப்படுகிறது.

டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் முறை நேரியல் அமைப்புகள் மற்றும் நேரியல் அல்லாத அமைப்புகள் ஆகிய இரண்டிற்கும் ஏற்றது. எந்தவொரு உள்ளீட்டு செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டின் கீழ் கணினி அளவுருக்களின் மாற்றங்களை இது உருவகப்படுத்தலாம், பின்னர் ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் செயல்முறையின் நேரடி மற்றும் விரிவான புரிதலைப் பெறலாம். ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் செயல்திறனை முதல் கட்டத்தில் கணிக்க முடியும், இதனால் வடிவமைப்பு முடிவுகளை ஒப்பிடலாம், சரிபார்க்கலாம் மற்றும் சரியான நேரத்தில் மேம்படுத்தலாம், இது வடிவமைக்கப்பட்ட ஹைட்ராலிக் அமைப்பு நல்ல வேலை செயல்திறன் மற்றும் அதிக நம்பகத்தன்மையைக் கொண்டிருப்பதை திறம்பட உறுதிப்படுத்துகிறது. ஹைட்ராலிக் டைனமிக் செயல்திறனைப் படிக்கும் பிற வழிமுறைகள் மற்றும் முறைகளுடன் ஒப்பிடும்போது, ​​டிஜிட்டல் சிமுலேஷன் தொழில்நுட்பமானது துல்லியம், நம்பகத்தன்மை, வலுவான தகவமைப்பு, குறுகிய சுழற்சி மற்றும் பொருளாதார சேமிப்பு ஆகியவற்றின் நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, ஹைட்ராலிக் டைனமிக் செயல்திறன் ஆராய்ச்சி துறையில் டிஜிட்டல் சிமுலேஷன் முறை பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

3. ஹைட்ராலிக் டைனமிக் பண்புகளுக்கான ஆராய்ச்சி முறைகளின் வளர்ச்சி திசை

டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் முறையின் தத்துவார்த்த பகுப்பாய்வு மூலம், சோதனை முடிவுகளை ஒப்பிட்டு சரிபார்க்கும் ஆராய்ச்சி முறையுடன் இணைந்து, ஹைட்ராலிக் டைனமிக் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதற்கான முக்கிய முறையாக இது மாறியுள்ளது. மேலும், டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் தொழில்நுட்பத்தின் மேன்மையின் காரணமாக, ஹைட்ராலிக் டைனமிக் பண்புகள் பற்றிய ஆராய்ச்சியின் வளர்ச்சியானது டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் தொழில்நுட்பத்தின் வளர்ச்சியுடன் நெருக்கமாக ஒருங்கிணைக்கப்படும். ஹைட்ராலிக் சிஸ்டத்தின் மாடலிங் கோட்பாடு மற்றும் தொடர்புடைய வழிமுறைகள் பற்றிய ஆழமான ஆய்வு மற்றும் ஹைட்ராலிக் சிஸ்டம் சிமுலேஷன் மென்பொருளின் உருவாக்கம், மாடலிங் செய்ய எளிதானது, இதனால் ஹைட்ராலிக் தொழில்நுட்ப வல்லுநர்கள் ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் இன்றியமையாத வேலைக்கான ஆராய்ச்சிக்கு அதிக ஆற்றலைச் செலவிட முடியும். ஹைட்ராலிக் டைனமிக் பண்புகள் ஆராய்ச்சி துறையின் வளர்ச்சி. திசைகளில் ஒன்று.

கூடுதலாக, நவீன ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் கலவையின் சிக்கலான தன்மையைக் கருத்தில் கொண்டு, இயந்திர, மின் மற்றும் நியூமேடிக் சிக்கல்கள் பெரும்பாலும் அவற்றின் மாறும் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதில் ஈடுபட்டுள்ளன. ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் டைனமிக் பகுப்பாய்வு சில நேரங்களில் எலக்ட்ரோ மெக்கானிக்கல் ஹைட்ராலிக்ஸ் போன்ற சிக்கல்களின் விரிவான பகுப்பாய்வாக இருப்பதைக் காணலாம். எனவே, உலகளாவிய ஹைட்ராலிக் உருவகப்படுத்துதல் மென்பொருளின் வளர்ச்சி, பல்வேறு ஆராய்ச்சி துறைகளில் உருவகப்படுத்துதல் மென்பொருளின் அந்தந்த நன்மைகளுடன் இணைந்து, ஹைட்ராலிக் அமைப்புகளின் பல பரிமாண கூட்டு உருவகப்படுத்துதலை அடைவது தற்போதைய ஹைட்ராலிக் டைனமிக் பண்புகள் ஆராய்ச்சி முறையின் முக்கிய வளர்ச்சி திசையாக மாறியுள்ளது.

நவீன ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் செயல்திறன் தேவைகளை மேம்படுத்துவதன் மூலம், ஆக்சுவேட்டரின் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட செயல் சுழற்சியை நிறைவு செய்வதற்கும், அமைப்பின் நிலையான செயல்திறன் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்வதற்கும் பாரம்பரிய ஹைட்ராலிக் அமைப்பு இனி தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்ய முடியாது, எனவே அதன் மாறும் பண்புகளை ஆய்வு செய்வது கட்டாயமாகும். ஹைட்ராலிக் அமைப்பு.

ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் டைனமிக் பண்புகள் குறித்த ஆராய்ச்சியின் சாரத்தை விளக்குவதன் அடிப்படையில், இந்த கட்டுரை ஹைட்ராலிக் அமைப்பின் மாறும் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதற்கான நான்கு முக்கிய முறைகளை விரிவாக அறிமுகப்படுத்துகிறது, இதில் செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு முறை, உருவகப்படுத்துதல் முறை, சோதனை ஆராய்ச்சி ஆகியவை அடங்கும். முறை மற்றும் டிஜிட்டல் உருவகப்படுத்துதல் முறை மற்றும் அவற்றின் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள். ஹைட்ராலிக் சிஸ்டம் சிமுலேஷன் மென்பொருளின் உருவாக்கம், மாதிரியாக்க எளிதானது மற்றும் மல்டி-டொமைன் சிமுலேஷன் மென்பொருளின் கூட்டு உருவகப்படுத்துதல் ஆகியவை எதிர்காலத்தில் ஹைட்ராலிக் டைனமிக் குணாதிசயங்களின் ஆராய்ச்சி முறையின் முக்கிய வளர்ச்சி திசைகள் என்று சுட்டிக்காட்டப்படுகிறது.